OTIMIZAÇÃO DO PROJETO DE ESTRUTURAS TRELIÇADAS FORMADAS POR PERFIS TUBULARES SOLDADOS, USANDO ALGORITMOS GENÉTICOS E MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

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Publicada em 22/03/2019

Discente: Carmem Miranda Lage

Resumo:

Problemas de otimização estrutural paramétrica de ordem prática podem envolver um grande número de variáveis e restrições, que atendam aos requisitos normativos de segurança e desempenho estrutural. A maioria dos problemas de otimização tendem a encontrar o valor mínimo da função objetivo dentro de um conjunto viável que satisfaça as restrições. Entre as técnicas de computação evolucionária, os algoritmos genéticos (AGs) tem sido utilizados com sucesso para a otimização de estruturas, incluindo os sistemas treliçados. Esse estudo propõe uma metodologia interativa automatizada para a otimização de estruturas baseada na integração de dois programas comerciais: Ansys e Matlab. O script desenvolvido utiliza-se do Método dos Elementos Finitos para a análise da estrutura, em conjunto com os Algoritmos Genéticos para a otimização. O objetivo do estudo é avaliar a aplicabilidade, precisão e eficiência da metodologia proposta. Foram resolvidos 3 exemplos numéricos de treliças com 3, 10 e 19 barras com a metodologia proposta, envolvendo variáveis contínuas. O valor de função objetivo (aptidão) encontrado para a treliça de 3 barras foi 3,27% inferior ao resultado da literatura. Por outro lado, os resultados de função objetivo obtidos para as treliças de 10 e 19 barras foram respectivamente 0,05% e 2,22% superiores aos resultados da literatura. Assim, os resultados obtidos permitiram concluir que a metodologia proposta em conjunto com os Algoritmos Genéticos é uma ferramenta eficaz na busca do ótimo global de problemas de otimização. Posteriormente foram realizados ainda outros dois experimentos em relação à treliça de 19 barras, considerando variáveis discretas. O valor de função objetivo obtido no experimento que levava em consideração restrições normativas baseadas na norma ABNT NBR 16239 (2013) foi 5% inferior ao valor obtido com variáveis continuas e restrições do código EN 1993-1-1 (2005). Por último, procedeu-se a verificação à fadiga de uma das ligações tubulares da treliça de 19 barras, utilizando-se a abordagem tensão-vida. O número de ciclos à fadiga esperado para a ligação da treliça utilizando-se as tensões obtidas por meio do MEF e tensões obtidas de forma analítica foi considerado praticamente infinito.

Abstract:

Practical parametric structural optimization problems can involve a large number of variables and constraints that meet regulatory requirements for safety and structural performance. Most optimization problems tend to find the minimum value of the objective function within a viable set that satisfies the constraints. Among evolutionary computational techniques, genetic algorithms (GAs) have been successfully used for the optimization of structures, including truss systems. This study proposes an automated interactive methodology for the optimization of structures based on the integration of two commercial programs: Ansys and Matlab. The developed script uses the Finite Element Method for analysis of the structure, together with the Genetic Algorithms for optimization. The objective of the study is to evaluate the applicability, precision and efficiency of the proposed methodology. Three numerical examples of truss with 3, 10 and 19 bars were solved with the proposed methodology, involving continuous variables. The objective function value (fitness) found for the 3-bar truss was 3.27% lower than the literature result. On the other hand, the objective function results obtained for the trusses of 10 and 19 bars were respectively 0.05% and 2.22% higher than the results in the literature. Thus, the results obtained allowed to conclude that the methodology proposed in conjunction with the Genetic Algorithms is an effective tool in the search for optimum global optimization problems. Subsequently, two other experiments were performed in relation to the truss of 19 bars, considering discrete variables. The objective function value obtained in the experiment that considered normative restrictions based on the pipe standard (ABNT NBR 16239, 2013) presented a lower value (approximately 5%) when compared to the experiment with continuous variables and European code EN 1993-1-1 (2005) restrictions. Finally, the fatigue test was performed on one of the hollow sections joints of the 19-bar truss, using the stress-life approach (S-N), based on the geometric stress. The number of cycles at the fatigue expected for the truss connection using the stress obtained by MEF and stress obtained analytically was considered practically infinite. Keywords: size optimization; tubular trusses; genetic algorithm; Ansys and Matlab integration

Palavras-chave:

otimização paramétrica; treliças tubulares; algoritmo genético; integração Ansys e Matlab.

Áreas de Concentração:

- Doutorado: Estruturas e Construção

Orientadores:

- Francisco de Assis das Neves
- Marcílio Sousa da Rocha Freitas

Banca Examinadora:

Prof. Francisco de Assis das Neves (UFOP, Presidente)
Prof. Marcílio Sousa da Rocha Freitas (UFOP, co-orientador)
Prof. Marcelo Greco (UFMG)
Prof. Eliane Maria Carvalho (UFF)
Prof. Amilton Rodrigues da Silva (UFOP)

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