Formulações corrotacionais 2D para análise geometricamente não linear de estruturas reticuladas

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Publicada em 25/08/2016

Discente: Jéssica Lorrany e Silva

Resumo:

Com o propósito de tornar os sistemas estruturais mais econômicos tem-se um aumento da utilização de estruturas cada vez mais esbeltas em várias áreas da engenharia. Para a concepção de estruturas mais esbeltas, a realização de análises não lineares geométricas, em que os efeitos de segunda ordem são explicitamente incluídos, torna-se cada vez mais comum. Nesse âmbito, com esta dissertação tem-se a finalidade principal o desenvolvimento de formulações para estruturas reticuladas 2D, que consideram o comportamento não linear geométrico, dentro do contexto do Método dos Elementos Finitos. As implementações foram realizadas no programa computacional CS-ASA (Computational System for Advanced Structural Analysis), com o qual é possível a realização de análises avançadas de estruturas considerando vários efeitos não lineares. As formulações de elementos finitos geometricamente não lineares implementadas aqui estão adaptadas à metodologia de solução que usa o método de Newton-Raphson acoplado às estratégias de incremento de carga e de iteração. Essas estratégias permitem a ultrapassagem de pontos críticos (bifurcação e limite) ao longo da trajetória de equilíbrio. Vale enfatizar a adoção nessas formulações não lineares de elementos finitos do referencial corrotacional, que permite a separação explícita entre os movimentos de corpo rígido e os deformacionais. Nesse tipo de abordagem, somente os deslocamentos que causam deformações estão presentes e, dessa forma, os deslocamentos e rotações medidos nesse sistema local corrotacional podem ser considerados pequenos e permitem a consideração de medidas de deformação lineares sem perda de precisão. Essas formulações utilizam a teoria de viga de Euler-Bernoulli e também a teoria de Timoshenko. Os resultados obtidos no presente trabalho foram avaliados através do estudo de problemas estruturais clássicos de estabilidade fortemente não lineares encontrados na literatura.

Abstract:

In order to make the most economical structural systems has been an increased use of slender structures in many areas of engineering. For the design of slender structures, becomes increasingly common, the adoption of nonlinear geometric analysis, wherein the second order effects are explicitly included. In this context, the main purpose with this dissertation was the development of formulations for 2D frames structures, considering the geometric non-linear behavior within the Finite Element Method. Implementations were done in the computer program CS-ASA (Computational System for Advanced Structural Analysis), which performs advanced analysis of structures including several nonlinear effects. The formulations of geometrically nonlinear finite element implemented here were adapted to methodology solution that applies the Newton-Raphson method coupled with the load increment and iteration strategies. These strategies allow the trespass of critical points (bifurcation and limit) along the equilibrium path. It is worth to mention that the adoption of these non-linear finite element formulations with Co-rotational System, allowed the explicit separation between the natural displacements and rigid body motion. In this approach, only the displace that cause deformations are present, therefore, the measured displacements and rotations in this Co-rotational local system may be considered small and allowed the linear deformation measurements more precisely. These formulations apply the beam theory Euler-Bernoulli and also the Timoshenko's theory. The answers of this study were evaluated by the study of strongly nonlinear classical stability structural problems found in the literature.

Palavras-chave:

Análise Não Linear Geométrica, Referencial Corrotacional, Estruturas Esbeltas.

Áreas de Concentração:

- Mestrado: Construção Metálica

Orientadores:

- Andréa Regina Dias da Silva
- Ricardo Azoubel da Mota Silveira

Banca Examinadora:

Prof. Ricardo Azoubel da Mota Silveira, UFOP (Presidente)
Prof. Alexandre da Silva Galvão, UFSJ
Prof. Arthur Ribeiro de Alvarenga, Pós-Doc/UFOP

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