Análise de placas com restrições de contato

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Publicada em 06/03/1998

Discente: Andréa Regina Dias da Silva

Resumo:

Existem muitos casos onde a inclusão de restrições bilaterais e unilaterais na análise de equilíbrio de elementos estruturais é inevitável. Tais restrições podem alterar substancialmente o comportamento da estrutura. Isto é, em particular, verdadeiro na análise de alguns tipos de fundações, trilhos de ferrovias, na análise de estruturas formadas por compósitos laminados (problemas de delaminação), entre outros. O objetivo deste trabalho é, então, desenvolver uma metodologia numérica para análise de placas com restrições bilaterais e unilaterais de contato que são impostas por bases elásticas. Nos problemas de contato unilateral, a base elástica oferece reação apenas quando comprimida e, no caso de contato bilateral, a base oferece reação, também, quando tracionada. Desprezam-se, nas formulações, os efeitos decorrentes das forças de atrito entre a placa e a base elástica. O método dos elementos finitos é usado para discretizar a placa e a base elástica e o problema de contato unilateral é tratado diretamente como um problema de minimização, envolvendo apenas as variáveis originais sujeitas a restrições de desigualdade. A partir daí, o problema de complementaridade linear resultante é resolvido utilizando-se o algoritmo de Lemke. A eficiência das formulações numéricas propostas são verificadas através de exemplos apresentados no final do trabalho.

Abstract:

Many cases exist where the inclusion of bonded and unilateral constraints in the equilibrium analysis of structural elements is unavoidable. Such constraints can change substantially the behavior of the structure. That is particularly true in the analysis of some types of foundations, railway tracks, in the analysis of structures formed by laminate composites (delamination problems), among others. The objective of this work is, then, to develop a numerical methodology for analysis of plates with contact constraints (bonded and unilateral) imposed by elastic foundations. In the unilateral contact problem, the elastic foundation reacts only when compressed and, in the bilateral contact case, the foundation reacts, also, when tensile stresses are present. The effects of the friction forces between the plate and the elastic foundation are neglected. Finite elements are used for discretization of the plate and the elastic foundation and the unilateral contact is treated directly as a minimization problem involving only the original variables subjected to inequality constraints. Then, the resulting linear complementarity problem is solved by the Lemke’s algorithm. The efficiency of the numerical formulations proposed is verified through examples presented at the end of the work.

Áreas de Concentração:

- Mestrado: Construção Metálica

Orientadores:

- Ricardo Azoubel da Mota Silveira

Banca Examinadora:

Prof. Ricardo Azoubel da Mota Silveira, UFOP (Presidente)
Prof. Francisco Célio de Araújo, UFOP
Prof. Luiz Gonzaga de Araújo, UFOP
Prof. Paulo Batista Gonçalves, PUC-Rio
Prof. Estevam Barbosa de Las Casas, UFMG

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