Análise de confiabilidade estrutural via método SORM DG

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Publicada em 04/12/2015

Resumo:

É apresentado o desenvolvimento de dois procedimentos matemáticos (relatados nos Capítulos 3 e 4), via geometria diferencial, para o cálculo das curvaturas principais de uma superfície genérica, num ponto qualquer (no caso em tela - no ponto de projeto), que tem como objetivo final a análise de confiabilidade estrutural de segunda ordem para componentes. A análise de confiabilidade é feita através dos métodos semianalíticos FORM (First Order Reliability Method ), SORM (Second Order Reliability Method) e SORM DG (Second Order Reliability Method by Differential Geometry), sendo esse último o novo método proposto pelo autor, ou seja, aquele que utiliza as curvaturas principais fornecidas pelos procedimentos matemáticos supramencionados. Além desses métodos, supracitados, o método Monte Carlo, também efetua essa análise, sendo utilizado apenas para aferição dos resultados, tendo em vista que conduz à valores confiáveis para a probabilidade de falha. Os procedimentos matemáticos, relatados acima, forneceram os valores exatos para as curvaturas principais das superfícies estado limite, sendo realizada a análise de confiabilidade estrutural de componentes de dezesseis superfícies. O método SORM DG obteve, na maioria dos casos, maior acurácia do que o método SORM , no que tange ao valor da probabilidade de falha.

Abstract:

This thesis presents the development of two mathematical procedures (reported in Chapters 3 and 4), by differential geometry, to calculate the main curvatures of a generic surface, at any point (in this case – at the design point), having as final objective a second order structural reliability analysis for components. The analysis of reliability is done by the semianalytical methods FORM (First Order Reliability Method), SORM (Second Order Reliability Method) and SORM DG (Second Order Reliability Method by Differential Geometry ), the later being the new method proposed by the author, meaning the one which uses the main curvatures given by the above mathematical procedures earlier mentioned. Besides these cited methods, the Monte Carlo method, also takes part in this analysis, being used only to compare the results, knowing that it drives to trusting values for a failure probability. The mathematical procedures earlier mentioned provide the exact values for the main curvatures of the limit state surface, being done the structural reliability analysis of the components from sixteen surfaces. The method SORM DG obtained, in most of the cases, higher accuracy than the SORM method in avaliate the failure probability value.

Palavras-chave:

Métodos FORM e SORM; Superfície estado limite. Índice de confiabilidade e probabilidade de falha; Geometria diferencial; Curvaturas principais.

Áreas de Concentração:

- Doutorado: Estruturas e Construção

Orientadores:

- Marcílio Sousa da Rocha Freitas

Banca Examinadora:

Prof. Dr. Marcílio Sousa da Rocha Freitas (Presidente / UFOP)
Prof. Dr. Geraldo Rossoni Sisquini (UFES)
Prof. Dr. Francisco de Assis das Neves (UFOP)
Prof. Dr. Luis Volnei Sudati Sagrilo (UFRJ)
Prof. Dr. André Luis Riqueira Brandão (UNIFEI)

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